最近无人机很火爆，使用无人机可以到处装逼，看着的确高大尚。不能放过这个装逼机会。 近期与同学做了一个基于四轴飞 行器的人脸追踪项目，简单来说就是通过安装在云台上的摄像机获取 图像，然后使用人脸检测与识别算法在图像中定位目标 人物所在位置，有了位置的反馈信息就能够 自动控制飞行器的飞行了。在这个项目中我主要负责的是人脸识别的部分，飞行 器控制部分则由另外 一个组员负责，我们分工很明确，各有所长，绝佳搭配啊。

这次主要完成人脸检测与人脸识别两个任务，人脸检测使用的是基于 haar-like 特征的级联检测算法， 人脸识别则使用 eigen face、fisher face 和 LBPH 算法。下面介绍下各个算法的细节。

人脸检测：haar-like 特征

人脸检测简单来说就是在一幅图像中确定人脸所在位置（如果有的话），换句话来说其实也就是给定一个 区域，判断该区域是人脸还是背景。所以人脸检测也是个 binary classification 问题。 这样一来问题就变得比较清晰了，要做分类问题必须要获得描述对象的特征，好的特征对于分类任务是 极其重要的。好在这些都有前人帮我们铺好路了，Paul Viola and Michael Jones 2001 年在他们的论文 Rapid Object Detection using a Boosted Cascade of Simple Features 中提出了一种 基于 haar-like 特征的高效物体检测算法，提出的 haar 特征如下图。之后 Rainer Lienhart 和 Jochen Maydt 对这一 特征进行了拓展，得到性能更好的分类器，拓展 haar-like 特征 。Haar 特征和卷积核很像，每 个特征值都是白色矩形框内的像素 之和减去黑色矩形框内像素之和。具体可参考 opencv 官方教程 。

人脸识别：LBPH

人脸识别也是一个分类任务，给定一幅人脸图像，判断该图像中人物是谁。那么我们该如何用数 学语言来描述人脸呢？也就是人脸图像的特征向量如何计算得到，这次项目使用的是 LBP 特征。最初 LBP 特征 是 Ojala 等人在论文 A comparative study of texture measures with classification based on featured distributions 中提出的，这种特征对于纹理的描述非常有效，其显著优点是对关照不敏感。 LBP 是定义在像素 3x3 邻域内的，以邻域中心像素为阈值，将相邻的 8 个像素的灰度值与其进行比较， 若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为 1，否则为 0。这样，3x3 邻域内的 8 个点经比较可产生 8 位二进制数（通常转换为十进制数即 LBP 码，共 256 种），即得到该邻域中心像素点的 LBP 值， 并用这个值来反映该区域的纹理信息。具体如下图所示：

更加形式化的描述如下：

\begin{equation} LBP(x_c,y_c) = \sum_{p=0}^{p-1}2^ps(i_p,i_c) \end{equation}

其中\((x_c,y_c)\)代表 \(3\times3\) 邻域的中心元素,像素值为\(i_c\),邻域的其他像素值为 \(i_p\)，\(s(x)\)是符号 函数，定义如下：

基本的 LBP 算子的最大缺陷在于它只覆盖了一个固定半径范围内的小区域，这显然不能满足不同尺寸和频率纹理的需要。 为了适应不同尺度的纹理特征，并达到灰度和旋转不变性的要求，Ahonen 等在论文 Face recognition with local binary patterns 中对 LBP 算子进行了改进，将 \(3\times3\) 邻域扩展到任意邻 域，并用圆形邻域代替了正方形邻域，改进后的 LBP 算子允许在半径为 R 的圆形邻域内有任意多个像素点。 从而得到了诸如半径为 R 的圆形区域内含有 P 个采样点的 LBP 算子。 对于一个给定邻域中心点\((x_c,y_c)\)，其邻域采样点的位置通过以下公式计算得到： \begin{eqnarray} x_p = x_c + R \cos(\frac{2\pi p} {P})\\ y_p = y_c + R \sin(\frac{2\pi p}{P}) \end{eqnarray}

其中\(R\)是圆半径，\(P\)为采样点数，\(p \in P\)。